定理 (Theorem)

定理は、ある形式体系の公理・定義・推論規則から正当に導出できる命題である。定理であることは、その体系の意味論で真であることを健全性が保証する場合に限って、意味のある保証へつながる。

仕組みと確認

仮定、証明、使用した補題、量化の範囲を明記する。証明を人間が読める説明と、機械が検査できる証明オブジェクトへ分け、再現可能な環境を保存する。

限界と注意点

定理は前提なしの普遍的真理ではない。公理、モデル、型、境界条件、証明器の信頼性が変われば、結論の適用範囲も変わる。