無矛盾性 (Consistency)

無矛盾性は、ある命題とその否定を同時に導出できない、または矛盾から任意の命題を導ける状態を避ける性質である。形式体系の有用性を支えるが、真理性とは同じではない。

仕組みと確認

矛盾を表す式と証明規則を定め、どの前提集合で矛盾が導けるかを調べる。設定・データ・証明の依存関係を記録し、局所的な矛盾と体系全体の矛盾を分ける。

限界と注意点

無矛盾でも現実を正しくモデル化しているとは限らない。矛盾許容論理や不完全な入力を扱うときは、爆発原理を採用するか明示する。